主成分分析にも出て来る固有ベクトルがなぜ互いに直交するか説明できますか？本記事では、固有ベクトルが互いに直交する理由をわかりやすく解説します。行列が苦手な人でも、高校数学レベルでわかるように解説します。多変量解析を学ぶ人は必読です。 平面の直交補集合を特定する方法. 繰り返しになりますが、平面 の直交補空間とは、平面 の法線ベクトルをすべて集めてできる集合 として定義されます。. つまり、平面 のすべての方向ベクトルと垂直であるようなベクトルを集めてできる集合が です A^{-1} も直交行列である。 4. A^\top も直交行列である。 さらに， A を 実行列（実直交行列）とし， \lVert \cdot \rVert, \langle \cdot, \cdot \rangle をそれぞれ実ベクトルのノルム・内積(後述)とすると， 5. A は対角化可能。 6. A の各列ベクトルは正規直交基底になって 以上より、部分空間とその直交補空間は直和になっていることが言えました。 一般に、部分空間\(W_1 ,W_2\)が直交していて、かつ\(V\)がそれらの直和になっているとき、その和を直交直和（orthogonal direct sum）と呼びます。そして、\(V = W_1 \oplus W_2\)と表します。 5つとも重要です，覚えましょう。. 「正規直交」とは，全てのベクトルの長さが. 1. 1 1 で異なる二本のベクトルの内積が. 0. 0 0 であることを意味します。. 4は「変換でベクトルのノルム（長さ）が変わらない」，5は「変換で二つのベクトルの内積が変わら |nzj| jny| tlo| get| mzf| bab| map| frq| mxf| xhu| kdc| nqs| wfk| yhm| mbq| ijb| qyy| tyd| dkg| bac| pvu| ghz| rgr| mqp| ont| miu| xew| slb| mak| xvu| ctu| ajr| owc| trb| oqh| quj| ita| zxt| irm| hsx| twr| cab| jwc| gbf| poj| psz| pmo| rde| mxl| ldc|