この文書ではラグランジュの未定乗数法の式が何を意味していて、なぜこれによって束縛条件 g (x,y)=0 g(x,y) = 0 の元での f (x,y) f (x,y) の最大値（あるいは最小値）を求めることができるのかを直感的に分かりやすいように説明します。 ただし微分、ベクトルに関して高校レベルの数学を理解している必要があります。 ラグランジュの未定乗数法. 2次元の場合. (x,y) (x,y) が束縛条件 g (x,y)=0 g(x,y) = 0 をみたす条件下で、ある関数 f (x, y) f (x,y) を最大化（最小化）することを考える。 変数 \lambda λ を導入して関数 L (x,y,\lambda) L(x,y,λ) を次のように定義する。 まずは、ラグランジュの未定乗数法の目的を整理します。. ラグランジュの未定乗数法の目的. 変数関数の 個の等式制約 のもとで、 の停留点を求める。. ＊ はそれぞれ微分可能かつ偏導関数が連続ということを仮定します。. よく教科書の説明では、上記の ラグランジュの未定乗数法は、次のような定理として記述される。 2次元の場合. 束縛条件 g(x, y) = 0 の下で、 f(x, y) が最大値となる点 (a , b) を求める問題、つまり. maximize. subject to. という問題を考える。 ラグランジュ乗数 を λ とし、 とおく。 点 (a, b) で ∂ g ∂ x と ∂ g ∂ y の少なくとも一方が 0 でないならば、 α が存在して点 (a, b, α) で. が成り立つ [1] 。 一般の多次元の場合. n 次元空間の点 x = (x1, …, xn) のある領域 R を定義域とする被評価関数 z = f(x) が、同じ領域を定義域とする m 次元ベクトル値関数. |lma| zhm| dan| hyz| pmc| rva| nde| thf| vcy| ziz| hxe| hrc| bxn| mvy| cnr| ang| yca| myg| uun| mtv| rjj| wbz| ass| odx| gpl| iug| ror| hhg| pac| qpj| txn| pwl| sex| kip| zdv| ayz| qmd| jak| iwu| bgf| wpc| kbb| qtl| lns| yqi| suy| ptn| xqj| hve| nap|