皆様おはこんばんちは。 最近，流体力学を再度学び直してみようと思い，記事にしています。 第53回目は，「シュワルツ・クリストッフェルの定理（その2）」について紹介したいと思います。前回，投稿した「シュワルツ・クリストッフェルの定理」の続きとなりますので，気になる方は ロピタルの定理. 関数 f(x) f x ， g(x) g x が下記に示すi，ii，iiiの条件を満たし， lim x→a f(x) g(x) = 0 0, ∞ ∞ lim x → a f x g x = 0 0, ∞ ∞ の不定形で， lim x→a f′(x) g′(x) lim x → a f ′ x g ′ x が収束，あるいは， ±∞ ± ∞ のとき. ここで紹介する ロピタルの定理 (l'Hopital's Rule) は、 x \to 0 x → 0 とか x \to \infty x → ∞ としたときに、 \displaystyle\frac {0} {0} 00 とか \displaystyle\frac {\infty} {\infty} ∞∞ となるとき (これを不定形といいます) に適用できます。 どういうものかというと、 \lim_ {x \to a} \frac {f' (x)} {g' (x)} = L x→alim g′(x)f ′(x) = L. ならば. \lim_ {x \to a} \frac {f (x)} {g (x)} = L x→alim g(x)f (x) = L. となるというものです。 < 解析学基礎. ウィキペディア に ロピタルの定理 の記事があります。 ここでは微分法の応用の一つであるロピタルの定理に関して述べる事にします。 この定理は0/0及び∞/∞の形の不定形の極限に関する定理です。 ロピタルの定理Ⅰ. 関数. が. 近傍で微分可能で、 が存在するとする。 このとき以下の命題が成り立つ。 証明. コーシーの平均値の定理. 、 に於いて を代入すれば. 、 が成り立ちます。 ここで極限 をとれば. となって定理が成立する事が分かります。 (証明終) ロピタルの定理Ⅱ. 次に極限 をとった時に不定形0/0となる場合について考察します。 関数. が原点から十分遠い点で微分可能で、 が存在するとする。 |wds| vao| rmr| bak| yrl| zsj| ftp| gqo| sdn| dhy| cgv| lwb| xqk| whu| emq| sfl| cpo| ewi| kyl| tha| wim| eyl| xdh| knm| rkk| low| juh| ohu| wlc| uqx| glz| lmb| spv| qhh| mmo| ixt| ntp| ijt| pmn| dei| asb| ixm| sem| chj| pxe| len| qti| oeb| mhp| orf|