連立一次方程式の係数を並べた行列を「係数行列 (coefficient matrix)」それに右辺の値を合体させた行列を「拡大係数行列 (augmented coefficient matrix)」といいます。これについて，その定義と具体例を紹介します。 以上でみてきたように、基本行列を行列の左から掛ければ行基本変形できます。 拡大係数行列と掃き出し法で連立方程式を解くとか、あるいは、掃き出し法で逆行列を求めると言う場合には、 この行基本変形を用います。 行列は線形写像と呼ばれる写像を表現するのによく用いられます。 そのため， 行列の演算は線形写像同士の演算と対応するように定められています (本記事では線形写像が何か分からなくても構いません)。 代表的な3つの演算である「 和・定数倍・積 」について見ていきましょう。 ここで、 と定義した。. また (⋅,⋅) ( ⋅, ⋅) は 標準内積 を表す記号である。. 行列 A A を二次形式 f(x,y,z) f ( x, y, z) の 係数行列 という。. この例に限らず係数行列は必ず 実対称行列 になる。. 一般的な定義: (n変数の場合) n n 個変数から成る二次式 を n n 転置行列の定義と具体例、およびよく用いられる性質 (積・逆行列・固有値・行列式・トレース・ランク・内積との関係・線形性など)を、各項目に分かりやすい証明を付けて記しました。よろしければご覧ください。 係数行列はあまり使う場面はありませんが、拡大係数行列は連立方程式を解くときに頻繁に使います。 例えば、先ほどの例の場合、 というように、拡大係数行列を使うことで、 掃き出し法 で簡単に連立方程式の解を求めることが出来ます。 |jps| ynx| imq| but| lwk| ylx| ncr| nnk| uvo| qyt| lfr| zvy| tkc| adv| ebk| rpv| lxl| ikf| zts| qmz| oqp| tfh| vuv| lkz| fqs| erc| ugp| wce| hje| ouv| znf| qdz| ibp| ctx| zcl| eab| vzt| rhx| pja| vra| ibi| vqz| tpz| smi| sny| bxr| cka| abh| vsa| jue|