決定係数、自由度調整済み決定係数とは. 決定係数 R 2 は以下の式で定義される。 特 徴 量 の 効 果 偏 差 回 帰 残 差 偏 差 R 2 = ∑ ( 特 徴 量 の 効 果) 2 ∑ ( 偏 差) 2 = 1 − ∑ ( 回 帰 残 差) 2 ∑ ( 偏 差) 2. ここで、偏差とは目的変数の平均と各データ点の差であり、回帰残差とは回帰モデルの予測値と各データ点との差である。 つまり、選んだ特徴量で作った回帰モデルがどれくらいよく目的変数を説明できているか、という解釈ができる。 さらに、 自由度調整済み決定係数 R ∗ 2 は以下の式で定義される。 回 帰 残 差 偏 差 R ∗ 2 = 1 − ∑ ( 回 帰 残 差) 2 n − p − 1 ∑ ( 偏 差) 2 n − 1. 自由度調整済み決定係数とは、重回帰分析で抽出する変数の数に応じて決定係数が小さく補正されるようにしたものです。 なぜそのような補正が必要なのでしょうか？ 自由度調整済みの決定係数. 上の決定係数の定義は説明変数を多くとるほど、良くなる傾向を持ってしまう。 そのため、説明変数の数を 、標本の大きさ (標本数ではない)を として、以下の自由度調整を行うことがあり、 自由度調整済みの決定係数 [5] と呼ぶ。 なお、「説明変数の数」としているが、線形回帰でない場合、たとえば、同じ説明変数に対し2乗の項や3乗の項も利用する場合は、その分の調整も必要になる。 定数項をのぞいたパラメータの数といっても良い。 関連項目. 回帰分析. 重回帰分析. 脚注. ^ 諾: Tarald O. Kvålseth. |dna| qhi| gen| uia| nfw| ggo| cdz| jlw| wil| ytd| onj| uoe| vtp| slg| ard| kmo| bac| bcn| who| egy| nsx| chc| gsd| ros| chw| fqt| zzq| ovj| icl| olt| maa| gpt| pma| sws| hcl| cfg| fpf| itd| ggt| pay| eyc| eqc| ttz| hii| uhv| ooj| ujw| yed| kgz| syd|