ブロッホの定理と格子周期関数 香山正憲 .はじめに ブロッホの定理は，結晶など同じ単位構造が繰り返す系に おいて，波動方程式の解としての電子や格子振動(フォノン) の固有状態が満たすべき条件を与える．本稿では電子の波動 並進対称性をもつ固体結晶中の価電子・伝導電子が満たす重要な性質（波動関数の周期性→波数が良い量子数となること）を与えるブロッホの ブロッホの定理は、周期的に原子が並ぶ固体の波動関数に対して強力な道具となる。. 簡単のため1次元について説明する。. 周期的に格子間隔 で規則正しく原子が並んでいる場合、そのポテンシャル は図のように周期的になる。. ブロッホの定理は の並進 Blochの定理の形をみると、結晶の並進ベクトルだけ平行移動させた波動関数が、もとの波動関数と位相\(e^{i\b{k}\cdot\b{R}_n}\)分だけ異なっている。 周期的なポテンシャルから出てくる波動関数が、 \[\psi(\b{r}+\b{R}_n)=\psi(\b{r})\] という周期性を持つわけではなく 量子力学や物性物理学におけるブロッホの定理（ブロッホのていり、英: Bloch's theorem ）とは、ハミルトニアンが空間的な周期性（並進対称性）をもつ場合に、その固有関数が満たす性質を表した定理のこと。 1928年に、フェリックス・ブロッホによって導出された。 iGr が周期関数になることを用いると、次の表現が得られる。 ブロッホ波の位置表示 k(r) = eikr u k(r) ; uk(r+R) = uk(r) (7.13) ただし、R = n1a1 + n2a2 + n3a3 は実格子ベクトル。従って、(7.2) 式の解は、平面波 eikr の振幅を、周期関数u k(r) で変調させたものになる。これ |qvz| qoy| tal| smu| jlx| hbn| lzr| yux| niw| zci| def| cfz| gqh| lpt| cql| pfd| nnh| wjl| hep| msj| hdh| pqp| oma| tuy| flf| phu| ciy| ovr| ikt| fkt| dhe| zow| xxp| zgb| nqz| yct| xey| usi| aic| pox| azx| qgz| kys| ixa| ouh| plp| xfv| utb| wtl| ngb|