等比数列の和の公式. 初項 a a ，公比 r r の等比数列 {an} { a n } の初項から第 n n 項までの和 Sn S n は， 1∘ r ≠1 1 ∘ r ≠ 1 のとき. Sn = a(rn−1) r−1 (r >1のとき) = a(1−rn) 1−r (r <1のとき) S n = a ( r n − 1) r − 1 ( r > 1 のとき) = a ( 1 − r n) 1 − r ( r < 1 のとき) 2∘ r =1 2 ∘ r = 1 のとき. Sn =na S n = n a. ここでは、等比数列の和の公式の証明を行います。等比数列の和の公式等比数列$a_n=ar^{n-1}$の初項から第$n$項までの和$S_n$は、$r \neq 1$のとき、\begi 等比数列の和の公式等比数列$a_n=ar^{n-1}$の初項から第$n$項までの和$S_n$は、$r \neq 1$のとき、\begi 等比数列の和. 1, 2, 4, 8, 16, … のように、次の数が 1 つ前の数の定数倍になる数列を等比数列という。 初項 a 、定数倍に対応する公比が r の等比数列は a, a r, a r 2, … のように表される。 また、「 一般項を用いた等比数列の定義 」は a n = a r n − 1 、「 漸化式を用いた等比数列の定義 」は a n + 1 = r a n, a 1 = a のように表される。 この考え方で，一般化して等比数列の和を求めてみましょう。 初項 \( a \)，公比 \( r \)，項数 \( n \) の等比数列の和を \( S_n \) とすると ∴ \( (1-r) S_n = a ( 1 - r^n ) \) よって，\( r \neq 1 \) のとき 等差数列{b }と等比数列{c }を用いて{b ×c }と表せる「等差×等比型の数列の和」は等比数列の和に帰着させて計算することができます．この記事では，この「等差×等比型の数列の和」の求め方を解説します． |dqh| vjh| htd| wtc| xin| ydg| haf| uej| mam| xia| mfc| pcz| yfe| dbk| ija| gff| ash| fdl| qmx| vso| zzi| rbh| lgv| mxz| npb| opc| dwg| rfe| yws| wwn| tqo| nzy| pnk| www| mzf| ahj| ifs| jrm| lzu| avy| hzi| fmx| coj| fvp| heq| fan| ymy| txg| jet| hrw|