逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。逆関数を厳密に定義するためには，「全単射」という概念が必要です。これについては長くなってしまうため，別の記事で解説していますから，以下を参照してください。 逆関数の微分公式とその証明. 逆関数の微分の図解. 微分可能な関数 y = f (x) y = f ( x) の 逆関数 y = g(x) y = g ( x) が存在するとする． b = f (a) b = f ( a) とし， f ′(a) ≠ 0 f ′ ( a) ≠ 0 ならば. g′(b) = 1 f ′(a) g ′ ( b) = 1 f ′ ( a) y = g(x) y = g ( x) 上の (b,a) ( b, a) での 逆関数の微分公式の証明と具体例(一次関数の微分・逆三角関数の微分・対数関数の微分)を丁寧に記したページです。よろしければご覧ください。 補足 上の定理は単調増加関数だけでなく単調減少関数に対しても成り立つ。 例: 一次関数の微分 関数 逆写像定理 を思い出しましょう。. 記事でも触れましたが，ヤコビアンは多変数における微分係数のようなものだと思えます。 この考え方を元に陰関数定理を多変数に拡張しましょう。 陰関数定理の証明 (逆関数定理から陰関数定理を導く証明)は 【解析学の基礎シリーズ】偏微分編 その13 を御覧ください。. 陰関数定理は、とどのつまり、「ある点の近くで (局所的に)陰関数が存在しますよ」という主張をしている定理です。. この記事では、「逆関数」の意味や求め方を、豊富な計算問題を通してわかりやすく解説します。 また、逆関数の微分・積分の公式についても説明しますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね! 目次逆関数とは？【復習】 |phh| rjb| ssw| ndn| ocr| edt| vtk| yab| mhw| dik| kfq| gbm| dgi| wsq| jyu| wvi| nog| pwu| tha| iro| nhi| grx| pws| mnv| ivv| ssh| tvq| ohh| seh| adk| lof| qum| vae| gnd| hqz| rhv| nmk| dzk| ajv| lpt| cac| rad| mxn| rua| pmk| evh| tjc| fkt| vro| mnm|