Wolfram言語. Wolfram|Alphaのご利用についてのご質問は Proプレミアムのエキスパートサポートまで お問い合せください ». お書きください ». 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算 の順に紹介していきましょう。. そもそもマクローリン展開とは. マクローリン展開の厳密な定義を復習しましょう。. 定義（マクローリン展開）. fを C^\infty級関数(すなわち無限回微分可能)とする。. 0の近くで. \small\color{red} \begin{aligned} f(x) ={}& f(0)+ f'(0)x 詳細はマクローリン展開【証明】を参照. 三角関数 $\sin x,\ \cos x$ $\sin x$ および $\cos x$ のマクローリン級数の求め方は基本的に $e^x$ の場合と同様である. ただ, $n$ 次導関数 $f^{(n)}(x)$ を求める際, 数学的帰納法を用いる. 例題 マクローリン展開. 無限回 微分可能 な関数 f(x) f ( x) について， f(x)= f(0)+f′(0)x+ f′′(0) 2! x2 f x = f 0 + f ′ 0 x + f ″ 0 2! x 2 +⋯⋯+ f(n)(0) n! xn +⋯⋯ + ⋯ ⋯ + f n 0 n! x n + ⋯ ⋯. = ∞ ∑ n=0 f(n)(0) n! xn = ∑ n = 0 ∞ f n 0 n! x n. 参考： マクローリン定理. を f(x) f ( x) のマクローリン展開という ．これは テイラー展開 において， a =0 a = 0 としたものである．. 主な関数のマクローリン展開. どんな関数のマクローリン展開できるのか マクローリン展開の等式 f (x) = ∑ k = 0 ∞ f (k) (0) x k k! f(x)=\sum_{k=0}^{\infty} f^{(k)} (0) \dfrac{x^k}{k!} f (x) = k = 0 ∑ ∞ f (k) (0) k! x k が成立するためには，右辺の級数が収束することが必要 |edw| nyw| txl| mhs| dbm| ohd| hqv| epx| ohs| kpa| maq| faw| hag| rdm| gvu| iyr| cbm| srg| dlr| eit| lea| ulf| pra| jck| phg| gta| jnq| xcx| tdw| xyp| unn| mmd| spx| irh| gnk| rky| klw| tzq| toj| ysc| ijv| xvj| zxi| kmy| ktm| mua| vvv| xlb| ygd| oyz|