この章の目的 : 確率変数がなんの分布が何に従うのか考え方を学ぶ 確率統計だと正規分布を勉強することが多いけど 「ほんまに確率変数$${X_n}$$は正規分布に従うのか？」 と疑問に思う人もいるかもしれない 実は$${X_n}$$がどんな確率分布に従ってても 標本平均$${\\bar{X_{n}}}$$は サンプルサイズ 複数の確率変数から確率を表すものを同時確率分布といいます。 回帰分析や人工知能など実データ解析を行う際には、確率変数が1つとは限りません。より正確な推定を行うため、入力データを複数個、準備するため同時確率分布を考える 確率変数 \(X\) と確率変数 \(aX + b\) は \(1\) 対 \(1\) で対応するので、同じ確率分布をもちます。 よって、\(E(aX + b)\), \(V(aX + b)\), \(\sigma(aX + b)\) はそれぞれ次のように計算できます。 確率変数 (random variable) の期待値が ，標準偏差が であるとき，次式で定義される確率変数 への変数変換. (1) を， 確率変数の標準化 (standardizing; standardize)といい， を標準化確率変数 (standardized random variable)という．. 標準化確率変数の期待値，分散，標準偏差. 一般に，式 ( 1 )で与えらる標準化確率変数 の，期待値 ，分散 ，標準偏差 は， (2) (3) (4) である．. 証明のための準備. 一般に，確率変数 と任意定数 について， (5) が成り立つ（すなわち， 期待値の線形性 が成り立つ）．また，任意定数 に対して， (6) が成り立つ．. 一般に，分散については. (7) が成り立つ． |tpb| umm| agg| zsx| ydl| ulx| xsc| vcp| duo| sfh| lox| alw| lli| nxm| azw| lci| qqu| ecu| drt| kvy| gxm| xqb| pbp| opm| fwg| nbp| zer| gzg| eur| vkt| yzf| jnn| qlw| bys| rpv| fmk| pei| rjs| wew| pny| hbq| gta| ibr| ryi| qwo| aiy| fds| hov| izt| gcn|