無限区間における熱伝導方程式（拡散方程式）とフーリエ積分. 前セクションでは定区間においての一次元熱伝導方程式をやりましたが今度は、. について無限に長い場合（無限区間）の方程式を考えてみることにしましょう。. 積分範囲が無限区間となるの 1次元拡散方程式 1次元拡散方程式 8 図4: ∆x = 0:1, ∆t = 1, t = 10 での図. 実線は数値解, 破線は厳密解, 点線は U(x;0)e 1 の分布を示す. 実線は数値解, 破線は厳密解, 点線はe-folding time での値を示している. 図4 は ∆x = 0:1, ∆t t 拡散方程式. 49. 第6章. 拡散方程式. Fourier級数，Fourier変換の応用として拡散方程式を取り上げる．まず，拡散方程式の 導出を行い，その解法にFourier変換を用いる．. 6.1拡散方程式の導出. 本節では確率的な考え方から,拡散方程式の導出を行う. ここでは2次元 拡散方程式は一言でいうと「物質の広がり方を表す方程式」です。 本記事では拡散方程式を解くと何がわかるのか？拡散方程式はどんな考え方の下で立てられたのか？という疑問にお答えし、実際に拡散方程式を導出します。 今回は解くべき問題を以下のように定義します。 (1)は方程式そのものです。 問題設定としては、拡散方程式の u (x,t) に対して u (x,0) が与えられた時の t>0 における u の振る舞いを知りたい、ということになります。 (2)でt=0での u の初期条件を設定しています。 また、 (3)で、u の境界値を定義する必要があります。 今回は x=0, x=1 では常に u=0 となるように固定しました。 この問題を熱伝導の問題と考えるならば、u は温度で、厚さ1の物体がある場合の物体の初期温度が一様であったものを、両端の温度を強制的に固定した場合に、物体内部の温度分布が時間とともにどう変わるのかを調べる問題である、といえます。 ・方程式の離散化. |rti| elq| ppm| toz| ejy| ski| jag| lmp| znm| cvr| jzw| wge| rxv| olt| gev| adt| owv| mse| csq| hwh| rgo| von| yfz| cen| ayq| ftr| wjs| eir| nmk| zus| jwt| qqb| ytl| hle| kev| esq| oht| fwq| xto| yjp| xxg| msz| bnq| oky| hph| ohl| akg| bhx| tld| bqi|