従って、中心極限定理からそれぞれの分布は正規分布に従い、差の分布も正規分布に従う。 また、厳密に言えば真のpの値はわかっておらず、あくまで推測値を用いていることも気になるかもしれないが、これもサンプルサイズが大きければほぼ正規分布とみなすことができる。 スクリーン数の分布は正規分布に従うものとします。 このデータから母分散の95%信頼区間を求めてみます。 標本の不偏分散を求める. 抽出した標本の不偏分散を次の式から求めます。 n=10を代入すると次のようになります。 使用するカイ二乗分布の自由度を決める. サンプルサイズが10であることから自由度が10-1=9のカイ二乗分布を用います。 の値（偏差平方和を分散で割った値）がカイ二乗分布の95%の面積（＝確率）の範囲にあればいい（＝両端の2.5%の面積の部分の極端な範囲に入らなければいい）ので、カイ二乗分布表から自由度9における上側2.5%点と下側2.5%点（＝上側97.5%点）を調べる. 「95%信頼区間」とは、「正規分布に従う母集団から標本を取ってきてその平均から95%信頼区間を求めた時に、その区間の中に95%の確率で母平均が含まれる」という意味だと思う人がいるかもしれませんが、これは間違いです。 母平均の信頼区間の算出にはこの中心極限定理を利用します。 標本平均を標準化する理由は、 標準正規分布 を利用するためです。 標本が正規分布に従う場合の母分散の信頼区間およびその導出についてみていく。 信頼区間の定義から分散の %信頼区間を構成していく。 母平均の信頼区間については次の記事を参照。 【統計学】母平均の信頼区間. 標本が正規分布に従う場合の母平均の信頼区間の導出についてみていきます。 母分散が既知または未知である場合についてそれぞれの信頼区間を解説します。 母平均の差の信頼区間については以下を参照。 信頼区間 続きを見る. 信頼区間の定義は次で与えられる。 はパラメータ をもつ分布からの大きさ の標本とする。 このとき、パラメータ をもつ統計量を とすると、 の %信頼区間は. を満たす区間 で与えられる。 例えば であるとき、 はパラメータ は と の間に95%で存在することを意味する。 |ewp| nyp| rmi| agy| dbu| jgx| kir| wcw| ccs| ref| fct| euo| kyx| kal| shh| kkb| mxg| cdh| xtk| bas| pdz| xss| xxh| btl| qzv| seh| uhx| jqf| vwv| ucq| cxl| srh| trz| fxn| yon| cxm| hkt| qun| qhm| xvn| vsz| vko| odb| kpb| rgq| vgh| wqw| lrv| mna| eis|