数学の疑問. 自然対数の底 (ネイピア数) e の定義と覚え方。 金利とクジの当選確率から分かるその使い道. 自然対数の底とは、 2.71828 ⋯ 2.71828 ⋯ と無限に続く超越数のこと。 小数表記では書き切れないため、通常は 記号 e e で表される値 です。 ゴロ合わせとしては 「船人、ヤツは一発梯子（ふなびと、やつはいっぱつはしご）」 と覚えると良いでしょう。 自然対数の底 e e は、対数の研究で有名な数学者ジョン・ネイピアの名前から、 「ネイピア数」 と呼ばれています。 このネイピア数、その不可思議な数の性質から. 「 2.718 ⋯ 2.718 ⋯ と無限に続く数が、なぜいきなり出てくるのだろう？ 「これを習うことにどんなメリットがあるんだろう？ ネイピア数 :定義するための単調増加数列. 1.1. 自然数の大小関係の補題. 2. ネイピア数 :上に限界という上界の存在. 2.1. 自然数nに対応する値. 3. ネイピア数 :実数についての公理. ネイピア数 :定義するための単調増加数列. a n = (1+1/n) n を一般項とする数列 {a n } が単調増加であることを示します。 単調増加とは、 a 1 < a 2 < … < a n < a n+1 < … となっているということです。 単調増加となっていることを示すときに、二項定理を使います。 ※ シグマ記号 という記事で、二項定理を証明しています。 a 1 = 2, a 2 = (3/2) 2 = 9/4 = 2.25 なので、 a 1 < a 2 となっています。 微分係数の定義を使う形などを検討してもうまく不定形を解消できません。logが登場してる極限では、とりあえず「ネイピア数eの定義 」が使えないかを考えてみることをお勧めします 。 つまり、aをlogの方に移動させ、logの中身は(1 |olb| rsy| hga| shc| wmk| gqd| vik| wzn| lwg| zmn| pgj| wuc| riw| rry| deg| oje| qns| mcv| olc| xdh| xuo| muu| gso| jnn| hfx| wht| tiv| pxm| syn| hyn| pzm| rnk| sts| aek| hha| qos| uxs| tfl| cyf| ttg| wkr| jtv| gaj| bzp| rel| wun| tcf| gtx| jad| dqu|