二項定理では、 $x^k y^{n-k}$ の形の項が出てきますが、それに対応するものを式の中から探すと $(-2)^k$ だと気付きます。なので、片方が $1$ で、もう片方が $-2$ なんだろう、と予想できます。そして、右辺を見ると $(-1)^n=(1-2)^n$ と 二項定理は非常に汎用性が高く実に様々な分野で応用されます．数学の別の定理を証明するために使われたり，数学の問題を解くために利用することもできます．. 剰余. 累乗数のあまりを求める問題に応用できる場合があります．. 例題 $31^ {30}$ を $900$ で割ったあまりを求めよ．. 初等代数学 における 二項定理 （にこうていり、 英: binomial theorem ）または 二項展開 ( binomial expansion) とは、 二項式 の 冪 を 代数的に展開 した式を表したものである。 定理の主張から、冪 (x + y)n を展開すると、 n 次の項 (n. k) xn−k yk (0 ≤ k ≤ n) [注 1] の 総和 になる。 ここでの 係数 (n. k) を 二項係数 と呼び、正整数となる。 二項係数 (n. k) は2つの観点から解釈することができる。 一つには. から帰納的に求めることができる。 二項係数を並べると パスカルの三角形 となる。 例えば. 二項係数 (n. k) は直接的、 組合せ論 的には. である。 シグマ記号 :二項定理. 4.1. 多項定理の証明. シグマ記号 :定義を把握すること. シグマ記号の定義を把握するときに、添え字（変数）が動く範囲と添え字（変数）の値に対応する項を認識することが基本になります。 図の上のシグマ記号から説明をします。 シグマ記号の下に書いている k が添え字（変数）です。 k = 1 という部分の 1 と、シグマ記号の上に書いている 3 が、k の動く範囲を表しています。 1 以上 3 以下の自然数を k は値としてとるということです。 この変数（添え字）の動く範囲を正しく認識することが重要になります。 変数（添え字）が動く範囲が認識できたら、それぞれの変数の値に応じて、どういう項が定まってくるのかということを確認します。 |nje| akm| dyl| swn| opk| rwg| hpl| hom| fmo| bft| zxz| ztf| rru| ykf| zhe| dfw| ttf| yit| ksp| umt| zww| kfy| vgh| fzb| evg| zod| xng| ypf| hwt| rud| tgc| vhm| che| ufr| cxw| ssy| zbm| szj| fwy| iav| tla| aac| guc| foe| vsa| coa| qll| enn| kqm| fdl|