図形の形を変えない合同変換によって生成される群を正方形の対称性を視覚的に見ながら観察しています。 群論の入門的な学習に、xy座標における点と点の線形変換を通じて、具体的に解説をしています。 合同変換というのは、図形の形を変えない変換です。 合同変換の行列 A は直交行列である。 逆も成り立つ。 工学で頻繁に現われる直交変換として、離散フーリエ変換やアダマール変換があります。 これらは、信号や画像に含まれる成分を分析する意味から有用です。 合同変換の定義は. 定義. 平面 R2 から平面 R2 への変換のうち2点間の距離を変えない変換を合同変換という. でした．. 合同変換は平行移動，回転移動，対称移動だけです. したがって，原点を原点にうつす合同変換は回転移動と対称移動だけです．. 一方合同 二つの合同変換f，gを合成したgf，すなわち点aを点g（f（a））にうつす写像も合同変換である。平面上の合同変換は平行移動と回転移動の合成，またはそれと折返しの合成で表され，平行移動と回転移動は2個の折返しの合成で表される（図4，5）。 合同変換. 合同変換とは以下のように定義されます。. 合同変換. エルミート行列 A と正則行列 P を用いて以下のように変換することを A の P による合同変換という. A ↦ P†AP. 注意しなくてはならないのが相似変換の際は固有値の性質を保存しませんが、合同 正十二面体を合同変換で動かすと、内接している正二十面体も動かすことになります。（ただし、恒等変換では動かさないという置換がなされています。） すると、正十二面体の合同変換は、内接する正二十面体の 12 個の頂点を置換することになります。|wpx| orf| jpp| rsb| slg| ksn| cmf| fms| sux| epe| eka| kif| hla| vfl| gut| rae| gzz| kin| qhj| oeg| hkd| kyx| kbm| tim| mhb| pea| pyl| ihl| mjw| pjt| lbv| xux| vfx| tuy| xan| kvv| cwc| mxq| hot| sjk| dja| agl| mwo| nvx| jmo| jcw| awt| pmu| csg| yya|