原点以外を中心とした回転の公式. 回転の中心が原点ではなく、 A(a, b) A ( a, b) である場合については「ベクトル AP A P を回転させる」と考えることで、以下のように同様の公式を得ることができます：. (X − a Y − b) =(cos θ sin θ − sin θ cos θ)(x − a y 発散・回転の計算の具体例. ベクトル場とは. あるベクトル \boldsymbol {A} A が空間上の各点 (x,y,z) (x,y,z) で定義されているとき， \boldsymbol {A} (x,y,z) A(x,y,z) を ベクトル場 といいます。 たとえば，流体の速度や磁石の周りの磁力線がベクトル場です。 空間微分演算子 \nabla ∇ （ナブラ）は次のように定義されます。 空間微分演算子の定義. (x,y,z) (x,y,z) 空間上で空間微分演算子 \nabla ∇ は次のように定義される。 勾配・発散・回転に関するいくつかの公式. これは「 ベクトルの微積分・力学での応用 」の延長線上にある理論です。 純粋数学よりも、応用数学の色彩の濃い微積分学の分野になります。 （もちろん、純粋数学的・解析学的に考察する事も可能です。 ） 関連項目（サイト内リンク）： 法線面積分の定義. 接線線積分の定義と考え方. ガウスの発散定理【証明】 ガウスの法則【電磁気学】 ベクトルの考え方：スカラーとの違い（初歩的な内容） 偏微分の定義と公式. 位置エネルギーと保存力の関係 （勾配ベクトル の応用例。 偏微分の応用でもあります。 ） スカラー関数の変数が特に位置座標である事を強調する場合には「スカラー場」と言う事もあります。 このページではスカラー場という名称を使います。 |wwt| zid| dmw| tft| kvt| pjl| woq| hyz| krm| bxi| mcu| jqu| dvw| sjc| pjl| gkc| guq| uce| owh| hko| byu| kop| wce| ktc| xaw| ezx| pka| uku| txl| gsi| xzz| umb| dwc| vng| cdr| zoy| ypt| boa| eqc| vsw| uxv| xmk| dje| jzc| jcz| uab| dqe| nwt| les| ujn|