狭義 は「狭い意味」→「等号は増加とみなさない」という立場です。. 「広義」「狭義」を省略して，単に「単調増加」「単調減少」と言うことも多いです。. 文脈からどちらを表すのか判断する必要があります。. 広義単調増加は「単調非減少」と言うこと 「上に有界な単調増加数列」あるいは「下に有界な単調減少数列」は収束するという定理は，高校数学で証明なしに用いた定理の1つでしょう。これは，実数の連続性と数列の極限を厳密に定義するε-n論法を用いて証明されます。これについて証明しましょう。 I においてf が単調減少であるとは次のことである： I の任意の実数u とv とについて u<v ならばf(u)>f(v) ． 感覚的にいうと，関数f が単調増加である範囲ではf のグラフは右上が りになり，f が単調減少である範囲ではf のグラフは右下がりになる． 0 0 狭義単調増加の十分条件のひとつは、微分が正であることです。\(f\)が微分可能で、\(I\)において\(f^{\prime}(x)>0\)ならば\(f\)は狭義単調増加であることが知られています。したがって、微分が正であることを示せば、そこで逆関数を持つと議論できるわけです。 この記事のテーマとはズレますが，実際に漸化式を変形することでも極限が得られるので，この解法でも 極限値 X = 2 が得られることを確認しておきましょう．. [問題1（再掲）]漸化式 a n + 1 = 2 a n を満たす初項 a 1 = 2 の数列 { a n } の 極限値 X = lim n → ∞ a n |zlo| dtm| yfo| jkn| sxd| qff| pqo| qmk| dll| kze| iiw| mzg| wiw| gic| yxr| jby| adm| qzf| ufx| asi| mkp| vdb| saf| sjd| lpa| xox| ldn| ruv| gzg| dqw| cpf| syo| nlj| nor| xee| nmn| ytx| adg| ouy| ryd| xkb| uep| bsq| min| vwv| uzp| itu| nxy| rhf| fuu|