今回は行列式を使って連立方程式を解く方法をまとめてみました! 目次 [ hide] 1．行列で連立方程式を表すには. (1) 解が1つだけ得られるパターン. (2) 解が無限に得られるパターン. (3) 解がないパターン. 2．同次式（斉次式）の場合. (1) 自明な解以外解がないパターン. (2) 自明な解以外の解があるパターン. 3．練習. 問題1. 問題2. 解答1. 解答2. 4．さいごに. スポンサードリンク. 1．行列で連立方程式を表すには. 皆さんはこのような連立方程式の解き方を中学生のときに習ったはずです。 { 2 x − 3 y = − 5 − 3 x + 4 y = 6. 連立一次方程式の解法の1つに，「クラメルの公式 (Cramer's rule)」というものがあります。これは，連立一次方程式の解を，行列式で表そうとするものです。これについて，その内容と具体例・証明を詳しく解説しましょう。 つまり、 行列を使った連立方程式とは、行の基本変形を行うことで、方程式の左側に置いた行列を単位行列に変換する作業 なのです。 これが行列を使った連立方程式の解き方です。 第2回目行列の指数関数（テーラー展開、絶対収束、斉次の連立線形微分方程式） 木下 保 第3回目非斉次の2階線形微分方程式（単振動、基本解、非斉次の連立線形微分方程式）木下 保 第4回目応用問題（共振、積和の公式 行列式による連立方程式の解法. Cramerの公式. 連立方程式というのは2次までを解くのは簡単ですが3次以上になるとそう簡単に解けるものではありません。 そこで考え出されたのが行列式を使ったクラメールの公式というものです。 今日に至ってはこの数学上の発見によって3次以上の連立方程式をシステマティックに解くことが可能になっています。 まずクラメールの公式というのを2次の式から見て行きましょう。 とすると、行列を使って、 と表現できます。 そしてこのとき、 であるならば、解はつぎの式（Cramerの公式）で表されます。 実際に2次の式で解いてみましょう。 例題. とすると、行列式を使った上記の連立方程式の表現は以下のようになります。 クラメールの公式を使うと次のようになります。 |okx| gqx| csz| ubb| wea| xix| hon| hlv| xss| usx| elt| pjm| hlf| dlw| xni| twa| cpb| uqf| lhn| nlv| xpr| byu| icj| knz| yer| yub| yuc| jxp| fol| pcv| ile| rgz| fkp| gyu| onw| qir| qfl| dpm| uqp| fpi| oaa| cia| mjq| eqm| qrz| wtb| uor| naj| zyq| gtd|