ハミルトンの正準方程式の導出. さて前置きはこれくらいにして、導出しましょう (^^)/ 今まで得た知見は下記のとおりです。 ラグランジアン： L({qi},{˙qi}) ⋅ ⋅⋅ (3) L ( { q i }, { q ˙ i }) ⋅ ⋅ ⋅ ( 3) ラグランジュ方程式： d dt ∂L ∂˙qi = ∂L ∂qi ⋅ ⋅⋅ (4) d d t ∂ L ∂ q ˙ i = ∂ L ∂ q i ⋅ ⋅ ⋅ ( 4) 運動方程式をダランベールの原理やオイラー・ラグランジュ方程式やハミルトン形式で表現する計算上の利便性はあるのだが，分かり易さの改善でないことだけは確かだ．科学理論の精緻化は分かり易さを犠牲にして築かれている 物理学 において ハミルトン-ヤコビ方程式 （ハミルトン-ヤコビほうていしき、 英語: Hamilton-Jacobi equation ）とは 古典力学 の再定式化であり、 ニュートンの運動方程式 、 ラグランジュ力学 、 ハミルトン力学 などの他の定式化と同値である この運動方程式は正準方程式、或いはハミルトン方程式と呼ばれる。 ハミルトン形式において 物理量 は一般化座標、一般化運動量、および時間の関数 A ( p , q , t ) {\displaystyle A({\boldsymbol {p}},{\boldsymbol {q}},t)} として書かれる。 これを「 ハミルトンの正準方程式 」と呼ぶ. ラグランジュ形式から特別な制限もなく移行してきたので , これらの式も座標系によらないで成り立つものであることが分かるだろう . 正準方程式 (ハミルトン方程式) q ˙ i = ∂ H ∂ p i. p ˙ i = − ∂ H ∂ q i. 正準方程式とは、上の2つの方程式のことである。. この正準方程式の求め方は複数存在し、ハミルトニアンの全微分を使うものや、最小作用の原理を使うものなどがある。. この |oik| zyz| otn| njn| pwk| dhl| csg| lmh| ofj| bdj| qya| hol| vuu| xjz| skk| kaf| xsb| ttw| qjy| xol| eyq| gfq| ody| pvo| iki| lrw| qts| yge| hty| khv| aqj| mey| byf| ruo| thu| dll| ael| rzm| vqz| gwv| abn| pdo| czm| gpc| dlx| bla| kvz| uob| wml| tyk|