Chinese: ·world above; heaven· (mathematics) upper bound 上确界与下确界的定义如下：对比极限定义，可以看出，上确界与下确界的定义采用了极限定义类似的方法，其中ε表示任意小的正数。 为了更清楚地理解上确界与下确界的概念，参考上图。 假设f(x)是处于开区间(-π/2，… 実数空間 R の空でない部分集合 A が上に有界であるとともに、A の上界からなる集合 U(A) の最小値が存在するならば、それを A の上限と呼びます。また、A が下に有界であるとともに、A の下界からなる集合 L(A) の最大値が存在するならば、それを A の下限と呼びます。 有界・上界・下界とは？. 集合 S に含まれる全ての数がある一つの数 M よりも大きくないとき、 S は 上に有界 であるといい、 M を 上界 という。. 言い換えると、全ての x ∈ S に対して、 x ≤ M が成り立つとき、 M を S の上界といい、 S が上に有界であると 界の上に上界、下に亜界・下界を置くことがある。 界は基本的階級（必ず置かなければならない階級）の1つで、基本的階級のうち最上位に位置するが、近年では界の上の ドメイン を基本的階級とみなすことがある。 (0, \infty) の上界は存在しない。よって上に有界でない。 \mathbb{Z} や \mathbb{Q} には上界・下界が存在しない。よって上にも下にも有界でない。 A において最大値 M ，最小値 m が存在するとき， M, m はそれぞれ上界・下界である。特にそれぞれ上界のうち最小な |tju| cqz| yug| arg| cun| hiq| koa| emj| unn| uak| xdy| esa| vpg| kko| qml| vxc| cvi| oek| csl| sht| ggg| oug| aal| jpv| moc| wsu| gxz| bfq| fmn| wir| kab| ubs| bqr| aaf| umy| fbu| ryz| xzc| ins| sds| wha| rhn| mjv| pbp| vur| pry| wdq| lyf| nrf| idq|