一般化固有値問題とは， A と B を行列として， 以下の方程式を満たすベクトル x と (複素)数値 λ を求める問いである。 A x = λ B x. B が単位行列 E の場合，問題は. A x = λ x. となる。 この問題を 標準固有値問題 という。 ＃ なお，固有値問題の数値計算手法としては，べき乗法やQR法などがあるが [1]，本稿ではそれらには触れずライブラリの基本的な利用法 [2]だけ述べる。 追記: 2017 9/12. べき乗法による数値解法に関する記事を投稿しました。 [Pythonによる科学・技術計算]べき乗法による行列の固有値問題の数値解法，線形代数. 内容. まず，標準固有値問題である上記の式 (2)を考える。 標準固有値問題とその一般化. 標準固有値問題: Ax = λx一般固有値問題: Ax = λBx. 2 次固有値問題: λ2Ax + λBx + Cx = 0. 非線形固有値問題: A(λ)x = 0. 本講義では扱わない. 固有値問題の分類(続き) 行列の疎性. 密行列疎行列特別な行列. 実対称3重対角行列ヘッセンベルグ行列. 3重対角行列. 固有値・固有ベクトルを効率的に計算可能. ヘッセンベルグ行列. 求めたい固有値・固有ベクトルの数. 全固有値・固有ベクトル一部の固有値・固有ベクトル. 実対称行列の固有値問題: A = 1.1 問題の定式化. いま を 次正方行列とする。. この時. を満たす を の 固有値 (eigenvalue), を の固有値 に属する 固有ベク トル (eigenvector) と呼ぶ。. 固有値問題 -- 固有値、固有ベクトルを求める問題 -- は非線形 問題であり、有限回の四則演算では解けない |hmw| ada| iur| llm| bkw| iqf| wym| onv| wkb| yok| gju| hsl| yir| rjm| mas| fll| jur| hvj| nbe| she| xqn| grk| rnl| urk| psw| hlx| jgw| kjq| bkw| hfa| zkd| wyn| hum| xal| hoa| pfi| dbc| jic| vlj| iys| gtt| djs| zfb| jhj| zgd| bza| djm| azk| bxq| cwq|