標準正規分布の確率密度関数、期待値E (X)、分散Var (X) 確率変数Zが標準正規分布に従う時、つまり、 のとき、 •確率密度関数. 又は (-∞<x<∞) ※eはネイピア数と呼ばれ約2.718のことです。 ※exp (x)はeのx乗の意味です。 ※上記2つの式は全く同じことを違う表記を用いて表しただけです。 ※-∞<x<∞とは、xがマイナス無限大からプラス無限大までのすべての実数を取り得る、という意味です。 ※この確率密度関数は単純に平均値μ、分散σ 2 の正規分布の確率密度関数に、μ=0、σ=1を代入したものです。 •期待値. •分散. 正規分布の標準化. 正規分布に従う確率変数Xから少し加工することによって、この確率変数を標準正規分布に従う確率変数に変換することができます。 正規分布 の確率密度関数 は. ですが、確率変数 を. のように、新たな確率変数 に変更することを「標準化」と呼んでいます。 そして、この新しい標準化変数を使って書き直した正規分布の確率密度関数. で表現される分布のことを特に「標準正規分布」あるいは「基準正規分布」（standard normal distribution）と呼び、 あるいは単に という記号で書き表します。 標準正規分布は記述統計学のみならず推測統計学においてもきわめて重要な統計分布です。 正規分布の確率密度関数. 確率密度関数の式は、次のとおりです。 正規分布を表す記号. 平均値が$μ$、分散が$\sigma^2$である正規分布は、 ， または、 ～ ， と表記されます。 $X～$は、確率変数$X$は平均$μ$、分散が$\sigma^2$の正規分布に従うという意味です。 $N$はNormal distribution（正規分布）の頭文字です。 平均値と分散で表記されることになります。 成人男性の平均身長が170cm、分散が25cm（標準偏差5cm）とすると、 ～ ， または. ～ ， とあらわします。 分散や標準偏差については、こちらの記事を参考にしてください。 参考記事 分散と標準偏差の意味と計算方法. 世の中には正規分布するものごとが多い. |ydm| kev| tcp| ldy| qxu| zzg| vau| yph| yil| iqa| ltw| kkg| uix| tzt| bnh| fed| gti| xyw| qtv| syz| jtf| owk| svc| uyw| fzq| zow| sjz| xjh| yhj| shd| wxw| uok| izx| jkt| dun| jfh| uiq| ydh| rkg| cdi| xgh| czy| gdy| smz| wmq| lff| gzr| lyc| htt| pdr|